افلاطون به ساختار جهان علاقه فراوان داشت .

     · افلاطون معتقد بود كره زمین شكلی كامل دارد ، تصور می كرد كه ساختار جهان نیز بصورت كره ای شكل می باشد .
     · او برای اینكه جهان را با كره ها و دایره ها تبیین كند ، با دانشجویانش مخالفت می كرد .

   اودوكسوس معتقد بود كه كره ها توانایی چرخیدن و به حالت دورانی در آمدن را دارند .

    · این عقیده نواقصی هم داشت ، بنابراین 150 سال پس از آن آپولونیوس در جستجوی پاسخ دیگری برای مساله افلاطون بود : منحنی های مخروطی و دایره هایی كه بر داخل یا خارج از دایره های دیگر حركت می كنند .

 دایره البروج : مسیر دایره وار خورشید از میان ستاره ها .

   نیاز به حل این مسایل هندسی منجر به اختراع مثلثات شد .

   آپولونیوس برای محاسبه راه حلهای اختر شناسی خود بصورت عددی ، از دانش مثلثاتی بر خوردار نبود ، و هیپارخوس (120 ـ 190 قبل از میلاد ) بود كه با موفقیت توانست از مثلثات برای بررسی و حل پرسشهای آپولونیوس استفاده كند .